di Davide Strukelj del 14/03/2021

Nel sistema dei numeri naturali, così chiamati perché descrivono bene il mondo che ci circonda e forse anche perché è alquanto naturale comprenderli, vige un principio che a enunciarlo appare complicato ma che tutti usiamo inconsciamente per interpretare la realtà che ci circonda: il principio di induzione. Secondo questo principio, semplificando un po’, se una certa proprietà vale per il primo numero (oggi lo zero), per un numero qualsiasi e per il suo successivo, allora la stessa proprietà vale anche per tutti gli altri numeri. Pare uno strano enunciato, ma in realtà è un modo di ragionare che applichiamo a molti ambiti, quasi fosse “naturale”. Lo dimostrano anche alcune tipiche locuzioni quali ad esempio “è sempre stato così”, “si è sempre fatto in questa maniera” o “se è andato bene fino ad adesso, perché cambiare”. Qualche volta  però tendiamo ad applicare l’induzione anche a sproposito, ovvero in contesti non esattamente paragonabili all’insieme dei numeri naturali.

Un classico esempio di fallacia da applicazione del principio di induzione è la famosa storiella del tacchino americano.

Il tacchino, quando nasce, trova attorno a sé una mamma tacchino che lo accudisce, una bella fattoria dove giocare con i suoi fratellini e sorelline ed un contadino che ogni giorno gli consegna la quotidiana razione di mangime. Il tacchino vive felice e spensierato. Cresce ed invecchia con la convinzione che tutto continuerà così, in fondo perché le cose dovrebbero cabiare? È stato così il primo giorno della sua vita ed è stato così per ogni giorno successivo. Non c’è motivo di immaginare che il futuro possa essere diverso, lo dimostra il principio di induzione.

E invece… Accade che ad un certo punto arrivi il giorno del ringraziamento e la vita del tacchino cambi, anzi finisca.

Cos’è che non ha funzionato? Perché il principio di induzione ha fallito?

Il motivo è molto semplice e consiste nel fatto che l’insieme dei numeri naturali è costituito da infiniti elementi, mentre i giorni di vita del tacchino sono tutt’altro che infiniti, a prescindere che il giorno del ringraziamento arrivi o che sia solo la vecchiaia a porre termine all’esistenza del volatile. Il principio di induzione semplicemente non si applica.

L’insegnamento è dunque chiaro: non c’è garanzia di continuità sine die per tutto ciò che finora ha funzionato. Questo vale per la stessa vita, ma anche per le risorse naturali, per la salute, per i rapporti umani, per l’economia, per la pazienza… E per ogni posizione di equilibrio che si è conquistata. 

E allora, che fare? Naturalmente non resta che prepararsi al cambiamento, possibilmente prevedendone la direzione per non esserne travolti, per governarlo e per poter trovare quanto prima un nuovo punto di equilibrio. 

La vita non è l’insieme dei numeri naturali. Il cambiamento, necessariamente, ci sarà. Questa è una certezza. Prepariamoci dunque per tempo, prima che arrivi il nostro giorno del ringraziamento, perché allora potrebbe essere troppo tardi.